Die Tennisabteilung des RSV Finningen wurde im Frühjahr 1979 gegründet. Siegfried Schilling und der damalige Vorsitzende des RSV, Jochen Pflederer, luden zur Gründungsversammlung ins Gasthaus Kreuz und konnten ca. 30 Tennisbegeisterte begrüßen. Durch ein Zeitungsinserat kamen noch weitere, auch aus den umliegenden Gemeinden Holzheim, Reutti und Jedelhausen hinzu. Da in Finningen noch keine Tennisplätze vorhanden waren, wurde zunächst auf zwei angemieteten Hartplätzen in Reutti gespielt. Die Platzreservierung erfolgte auf einem Stundenplan, der im Gasthof Hirsch ausgelegt war. In den ersten Jahren war der Eifer größer als das spielerische Vermögen, aber dennoch waren die beiden Plätze stets gut belegt und es wurden auch erste Turniere und Vereinsmeisterschaften ausgetragen.
Im Jahre 1981 wurde dann der Bau einer eigenen Tennisanlage in Finningen in Angriff genommen. Man ließ zwei Sandplätze anlegen und errichtete in viel Eigenleistung eine bescheidene Holzhütte als Vereinsheim. 1984 wurden dann auch eine Damen- und eine Herrenmannschaft gemeldet, die am Spielbetrieb des bayerischen Tennisverbandes teilnahmen. Einige Jahre später kam dann noch ein dritter Platz hinzu und im Jahr 2000 wurde die alte Holzhütte zum heutigen Tennisheim ausgebaut. In all den Jahren konnte immer ein Mitgliederbestand von über 100 verzeichnet werden und durch eine aktive Jugendarbeit konnte auch kontinuierlich Nachwuchs geworben werden.

Die Jugendförderung wird groß geschrieben und so gibt es schon seit den 90er Jahren ganzjährige Trainingsangebote für die Kinder und Jugendlichen. Seit 2008 führt Jugendwart Tobias Zeller jedes Jahr einen Kindergartenschnuppertag durch, der den Finninger Kindern den Tennissport näher bringt und auch immer einige motiviert, mit dem Training zu beginnen.
Es befinden sich drei Mannschaften im Spielbetrieb: eine Herrenmannschaft, eine Herren- 50- Mannschaft und seit 2011 wieder eine Jugendmannschaft (Bambini U12). Eine Damen- und eine Damen- 40- Mannschaft gab es auch immer wieder, doch momentan sind leider nicht genügend Spielerinnen vorhanden. Die größten Erfolge waren der Aufstieg der Herrenmannschaft in die Kreisklasse 2 (1988 und 2004) und in 2010 erstmals der Aufstieg in die Kreisklasse 1.
Die Teilnahme an den Stadtmeisterschaften brachte immer wieder gute Platzierungen im Doppel und Mixed in den 80er Jahren und aktuell in 2011 gelang Thomas Zeller der Sieg im Herreneinzel C.
Zu den regelmäßigen Veranstaltungen der Abteilung zählt seit 2008 der "Touch-Cup", ein Spaßturnier für Anfänger und Fortgeschrittene, bei dem mit Kinderschlägern und Methodikbällen im Kleinfeld gespielt wird und das alle Finninger Sportinteressierten anspricht, auch die, die bisher nichts mit Tennis am Hut hatten. Ein weiteres Highlight ist der "Spanische Abend" , der immer am letzten Freitag vor den Sommerferien stattfindet und bei dem nach einem großen Paella-Essen mit spanischem Wein und Stimmungsmusik bis spät in die Nacht gefeiert wird. Jahrelang gehörte auch die Partnerschaftsbegegnung mit einem Pariser Tennisclub aus Bois Colombes zu den festen Terminen des Tenniskalenders und im jährlichen Wechsel fuhr man für ein verlängertes Wochennde nach Paris und die französischen Freunde besuchten Finningen. Leider endete diese Partnerschaft vor einigen Jahren, da der Tennisclub Bois Colombes nicht mehr existiert und sich bis zum heutigen Tag kein Nachfolgeverein gefunden hat.
Abteilungsgründer Schilling leitete den Tennisclub mit einer kurzen Unterbrechung bis zum Jahre 2007 und ist aktuell noch als stellv. Abteilungsleiter tätig. Heute führt Jörg Aldinger die Abteilung, der ebenfalls schon seit den Anfängen in Reutti dabei ist und bereits lange Jahre als Jugend- und als Sportwart in der Vorstandschaft tätig war. Für den Sportbetrieb zuständig ist Klaus Schubert und die Kasse führt Juliane Breier. Verantwortlich für den Jugendbereich ist Tobias Zeller, der zusammen mit Jörg Aldinger auch das Jugendtraining macht. Beide sind ausgebildete Übungsleiter des bayerischen Tennisverbands.

Aktuell zählt die Abteilung 110 Mitglieder, der Anteil der Jugend beträgt ca. 30%. Es wird ein eigener Abteilungsbeitrag erhoben, durch den sich die Tennisabteilung selbst finanziert. Anstehende Arbeiten an den Plätzen und der Anlage werden, soweit möglich, in Eigenleistung unter der Leitung des langjährigen Platzwarts Werner Zeller erledigt. Die sportlichen Ziele liegen vor allem im Klassenerhalt der bestehenden Mannschaften und in der Jugendarbeit und -förderung. Natürlich soll auch der breitensportliche Aspekt und die Geselligkeit nicht zu kurz kommen. Neue Mitglieder sind stets willkommen und erhalten auch attraktive Angebote wie z.B. reduzierte Beiträge im Jugendbereich oder Schnuppertraining.